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题目
题型:不详难度:来源:
已知点F为抛物线y 2=-8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且|AF|=4,则|PA|+|PO|的最小值为(  )
A.6B.2+4


2
C.2


13
D.4+2


5
答案
∵|AF|=4,由抛物线的定义得,
∴A到准线的距离为4,即A点的横坐标为-2,
又点A在抛物线上,∴从而点A的坐标A(-2,4);
坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(4,0)
则|PA|+|PO|的最小值为:
|AB|=


(4+2) 2+(0-4) 2
=2


13

故选C.
核心考点
试题【已知点F为抛物线y 2=-8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且|AF|=4,则|PA|+|PO|的最小值为(  )A.6B.2+4】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.
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直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A1,B1,则∠A1FB1是(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.直角或钝角
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已知平面αβ,直线l⊂α,点P∈l,平面α、β间的距离为5,则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5


2
的点的轨迹是(  )
A.一个圆B.四个点
C.两条直线D.双曲线的一支
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,P为侧面BB1C1C内的动点,且PA=2PB,则P点所形成轨迹图形的长度为(  )
A.


2
B.
2


3
3
π
C.πD.


3
6
π

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已知点Q(2


2
,0)
及抛物线y=
x2
4
上一动点P(x0,y0),则y0+|PQ|的最小值为______.
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