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题目
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在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
答案
最短距离为.
解析
设(x0,x02)为抛物线上任一点,则
d=
=
.
当x0=时,即抛物线上点()到直线x-y-2=0的距离最短,最短距离为.
核心考点
试题【在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为(    )
A.(,0)B.(0,)C.(0,)D.(0,-)

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已知顶点在原点,焦点在x轴上,且焦点在2x-4y+11=0上的抛物线方程为(    )
A.y2="11x"B.y2="-11x"C.y2="22x"D.y2=-22x

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炮弹运行的轨道是抛物线,现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米,已知当射程为6 000米时,炮弹运行的最大高度是1 200米,在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物,试确定炮弹可否安全越过此障碍物.
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过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在准线上的射影分别是A1、B1,则∠A1FB1等于(    )
A.45°                B.60°                  C.90°                 D.120°
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对于抛物线y2=2px(p>0),F为其焦点,过点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.
(1)求弦AB的长(用x1、x2、p表示);
(2)当AB⊥x轴时,求AB的长;
(3)判断以AB为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系.
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