题目

题型：不详难度：来源：

本小题满分12分）
已知抛物线
（I）求p与m的值；
（II）若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点，点M为抛物线G上一点，其横坐标为1，记直线PM的斜率为k₁，直线QM的斜率为k₂，试问：是否为定值？请证明你的结论。

答案

解：（Ⅰ）根据抛物线定义，点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，
解得，                       ………………3分
∴抛物线方程为，
点在抛物线上，得，∴。………………5分
（Ⅱ）设直线的方程为，设，，
 消元化简得，
当即即时，直线与抛物线有两交点，
∴。                       ………………7分
点坐标为(1，1) ，，，
∴， ，……………… 9分
∴，………………11分
所以为定值。                   ………………12分
或：， ，
∴
，所以为定值。

解析

略