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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线经过椭圆的两个焦点.
(1) 求椭圆的离心率;
(2) 设,又不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求的方程。
答案
解:(1)因为抛物线经过椭圆的两个焦点
所以,即,由得椭圆的离心率.

(2)由(1)可知,椭圆的方程为:
   
联立抛物线的方程得:
解得:(舍去),所以
,所以的重心坐标为.
因为重心在上,所以,得.所以.
所以抛物线的方程为:
椭圆的方程为:.
解析

核心考点
试题【已知抛物线经过椭圆的两个焦点.(1) 求椭圆的离心率;(2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点(2,3)与抛物线的焦点的距离是5,那么P=       .
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已知点P在抛物线上运动,F为抛物线的焦点,点M的坐标为(3,2),当PM+PF取最小值时点P的坐标为      
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抛物线y2=8x的焦点到直线xy=0的距离是(  ).
A.2B.2C.D.1

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设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点MC上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  ).
A.y24xy2=8x B.y2=2xy2=8x
C.y2=4xy2=16xD.y2=2xy2=16x

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若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则准线方程为________.
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