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题目
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已知点P在抛物线上运动,F为抛物线的焦点,点M的坐标为(3,2),当PM+PF取最小值时点P的坐标为      
答案
(1,2).
解析

试题分析:由抛物线的定义可知PF等于P到抛物线准线x=-1的距离记为d,所以PM+PF=PM+d,由三角形两边之和大于第三边可知,但P位于过M向抛物线的准线作垂线与抛物线的交点时PM+PF取最小,此时求的点P(1,2).
核心考点
试题【已知点P在抛物线上运动,F为抛物线的焦点,点M的坐标为(3,2),当PM+PF取最小值时点P的坐标为      .】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=8x的焦点到直线xy=0的距离是(  ).
A.2B.2C.D.1

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设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点MC上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  ).
A.y24xy2=8x B.y2=2xy2=8x
C.y2=4xy2=16xD.y2=2xy2=16x

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若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则准线方程为________.
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设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为lP为抛物线上一点PAlA为垂足,如果AF的斜率为-,那么|PF|=________.
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设经过定点的直线与抛物线相交于两点,若 为常数,则的值为( )
A.B.C.D.

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