题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F
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答案
解析
解:(1)由题意知,所求动点P(x,y)的轨迹为以F
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(2)是定值.解法如下:设圆心M
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半径r=
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圆的方程为
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令x=0,得B(0,1+a),D(0,-1+a),
∴BD=2,即弦长BD为定值.
(3)设过F的直线GH的方程为y=k
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由
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∴x1+x2=1+
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∴|GH|=
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同理得|RS|=2+2k2.
S四边形GRHS=
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∴四边形GRHS面积的最小值为8.
核心考点
试题【设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.(1)求点P的轨迹方程;(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.4个 |
(本小题满分14分)
已知抛物线
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(1)求证:以线段FA为直径为圆与Y轴相切;
(2)若
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则
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A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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