题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:证明直线AC经过原点O,实质证明三点共线,即证直线与直线的斜率相等. 设A(x1,y1),则只需证即可.利用三点共线,可用A(x1,y1)表示出点B纵坐标为,从而点C的坐标为(-,).因此直线CO的斜率为k===,所以直线AC经过原点O.
试题解析:证:如图所示,因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(,0),所以经过点F的直线AB的方程可设为x=my+ 2分
代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0.
若记A(x1,y1)、B(x2,y2),则y1、y2是该方程的两个根,所以y1y2=-p2 7分.
因为BC∥x轴,且点C在准线x=-上,所以点C的坐标为(-,y2).
故直线CO的斜率为k===,
即k也是直线OA的斜率,所以直线AC经过原点O. 12分
核心考点
试题【设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
(I)当k=1时,求线段AB的长;
(II)当k在R内变化时,求线段AB中点C的轨迹方程;
(III)设是该抛物线的准线.对于任意实数k,上是否存在点D,使得?如果存在,求出点D的坐标;如不存在,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 12011年11月17日是第十个世界哲学日。关于哲学与生活的关系,下列说法正确的是①哲学源于生活,又对人们的生活有指导作用
- 2对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测,直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现,则这样
- 3下列属于我国为解决民生问题所采取的措施[ ]①2009年9月1日,《国务院关于开展新型农村社会养老保险试点的指导
- 4阅读下面的文言文,完成下面问题。 虞世南,越州余姚人。性沉静寡欲,与兄世基同受学于吴顾野王余十年,精思不懈,至累旬不盥
- 5据清朝大臣黄爵滋上道光皇帝书统计导致这一现象发生的原因是 ( )A.自给自足的自然经济占主导地
- 6某省在有关体育大赛中获得奖牌数如右表所 示(单位:枚)。如果只获得1枚奖牌的选手有57人,那么获得3枚奖牌的选手最多有
- 7下列判断正确的是( )A.|a|≥aB.a>a2C.a>-2aD.4a>5a
- 8--- It is what parents say and do that really matters in chi
- 9如图,中,,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.(1)求证:;
- 10__ to get there before two, we set out earlier than before.A
热门考点
- 1读“地球绕日公转示意图”,完成下列问题。 (1)在图中用箭头标出地球自转和公转方向。(2)图中A、B、C、D四地位于近日
- 2下列关于植物激素作用及其应用的叙述中,正确的是[ ]A.刚收获的种子不易萌发,可用适宜浓度的赤霉素处理打破种子的
- 32009年12月7日~18日在丹麦首都哥本哈根召开了世界气候大会,商讨《京都议定书》一期承诺到期后的后续方案,即2012
- 4已知、都是定义在R上的函数,,,,,则关于的方程有两个不同实根的概率为( )A.B.C.D.
- 5下列说法中正确的是[ ]A.空气中分离出的氮气化学性质不活泼,可作食品保鲜的保护气 B.蜡烛在氧气中燃烧的反应属
- 6下列有关人体消化系统的描述中,不正确的是( )A.消化系统由消化道和消化腺两部分组成B.小肠是消化和吸收营养物质的主要
- 7根据下面诗句,再仿写一节。(2分)轻轻地捧起往事,捧起我的歌,一首优雅的歌,缓缓地飘过心海,奏响着内心的执着。轻轻地捧起
- 8某校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为4的学生作业进行检查,这里主要运用的抽样方法是( )A.分层抽样B.抽签抽样C
- 9一个体积为80cm3的物块,漂浮在水面上时,有36cm3的体积露出水面,试问:(l)物块所受浮力为多少?(2)物块的密度
- 10英国史学家狄金森指出,“在论争中,无论是辉格党还是托利党,都逐渐认同神圣的王权应该淡出英国的政治舞台,人类的幸福宪政的基