题目
题型:不详难度:来源:
(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;
(3)在(2)的条件下若S≤,求的取值范围。
答案
解析
(1)因为根据抛物线的方程可得焦点F(1,0),设直线l的方程为x=my+1,将其与C的方程联立,消去x可得y2-4my-4=0,集合韦达定理和向量的数量积为零得到求解。
(2)因为给定的向量关系式中,利用坐标相等得到关于参数的表达式,进而结合不等式的思想得到最值。
(3)由上一问可知,参数的范围。
解:⑴根据抛物线的方程可得焦点F(1,0),设直线l的方程为x=my+1,将其与C的方程联立,消去x可得-4my-4=0.
设A、B点的坐标分别为(,),(,)(﹥0﹥),则=-4.
因为=4,=4,所以==1,
故·=+=-3 ………………………………………………4分
(2)因为=,所以(1-,-)=(-1,)即 1-=-①
-=②
又=4③ =4④ ,由②③④消去,后,得到=,将其代入①,注意到﹥0,解得=。
从而可得=-,=2,故△OAB的面积S=·=
因为≧2恒成立,故△OAB的面积S的最小值是2………(8分).(3)由 ≦解之的≦≦ ………………………………………………12分
核心考点
试题【已知抛物线C:y=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;(3)在(2)】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,2) | B.(2,0) | C.(4,0) | D.(0,4) |
A. | B. | C. | D.1 |
A.(0,0) | B.(3,2) | C.(2,4) | D.(3,-2) |
A.(0,±2) | B.(0,2) |
C.(0,±4) | D.(0,4) |
A.(-∞,0) | B.(-∞,2] | C.[0,2] | D.(0,2) |
最新试题
- 1日常生活中的下列变化,其中一种变化与其余三种变化类型不同的是( )A.酒精挥发B.铁棒磨成针C.食品腐烂D.花香四溢
- 2阅读下面的文字,完成下面的题。怀念乡村春节冰 客 ①又是一年一度的春节了,因为搬了新家,这个春节我们是在市区过的。
- 3如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于
- 4听录音,根据你所听到字母的顺序标序号(1-5)。 Ee Ii Aa Uu Oo (
- 5有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系(如图
- 6甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数。(1)求满足关于x的方程有实数解的概率;(2)求(1
- 7写作 You are supposed to write a composition on the topic
- 8下列各组词语中加点字的读音全都正确的一项是( )A.雇佣(yōng)和稀泥(huó)铩羽而归(shā)朝暾夕月(tū
- 9组成晶体的质点(分子、原子、离子)以确定的位置在空间作有规则排列,具有一定几何形状的空间格子, 称为晶格,晶格中能代表晶
- 10The only way she thought of ________ money was to sell her O
热门考点
- 1下列各项中,没有语病的是(2分)A.我国每年有很多本科生、研究生毕业,他们中有一些人却找不到合适的工作,但沿海省份的企业
- 2自20世纪90年代以来,彩电.冰箱大幅度呈现降价趋势,特别是2000年以来,不仅彩电.冰箱,而且空调.电脑等也被卷进了降
- 3为了“探究加速度与力、质量的关系”,请思考探究思路并回答下列问题:(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法
- 4现有X、Y、Z三种元素,已知有如下情况:①X、Y、Z的单质在常温下均为气体.②X的单质在Z的单质中燃烧,生成XZ,燃烧时
- 5在新的形势下,我国采取了发展新型民主的问政于民的形式。2010年9月8日,“网络问政”走近中国最高层,人民网·中国共产党
- 6如图所示电路,两只灯泡L1和L2上分别标有"8V 4W"和"4V 1W",将它们与滑动变阻器串联后加在8V的电源上,闭
- 7用硝酸氧化淀粉水解的产物(C6H12O6)可制得少量草酸,装置如图A所示(加热、搅拌和仪器固定装置均已略去):已知硝酸氧
- 8=A.—1B.—C.D.1
- 9知识更新的周期在18世纪需要80—90年,l9世纪则是 30—40年,20世纪70年代以前缩短为15—20年,70年代以
- 10宁宁在学习“化学元素与人体健康”后,查阅到如下资料,请你给下表的“*”处选择恰当的选项( )*种类主要食物来源钙奶类、