已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)A．B．C．D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知F是抛物线y²＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．1

答案

解析

设A(x_A，y_A)，B(x_B，y_B)，
则|AF|＋|BF|＝x_A＋

＋x_B＋

＝x_A＋x_B＋p＝3．
则AB的中点C(

，

)到y轴距离d＝

＝

－

＝

．

核心考点

试题【已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)A．B．C．D．1】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A(3,4)，F是抛物线y²＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是(　　)

A．(0,0)

B．(3,2

)

C．(2,4)

D．(3，－2

)

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设抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为

，则点A的坐标为(　　)

A．(0，±2)	B．(0,2)
C．(0，±4)	D．(0,4)

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对于抛物线y²＝4x上任意一点Q，点P(a,0)满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)

B．(－∞，2]

C．[0,2]

D．(0,2)

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直线4kx－4y－k＝0与抛物线y²＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋

＝0的距离等于(　　)
A．

B．2 C．

D．4

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设斜率为1的直线l过抛物线y²＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．

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