题目

题型：不详难度：来源：

直线4kx－4y－k＝0与抛物线y²＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于(　　)
A．      B．2          C．      D．4

答案

C

解析

直线4kx－4y－k＝0，即y＝k(x－)，即直线4kx－4y－k＝0过抛物线y²＝x的焦点(，0)．设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则|AB|＝x₁＋x₂＋＝4，故x₁＋x₂＝，则弦AB的中点的横坐标是，所以弦AB的中点到直线x＋＝0的距离是＋＝．