有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.小题1:⑴请你直接写出O、A、M - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.

小题1:⑴请你直接写

出O、A、M三点的坐标；
小题2:⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米
（设船身底板与水面同一平面）？

答案

小题1:(1)0(0，0)，A(6，0)，M(3，3).

小题2:(2)设抛物线的关系式为y=a(x-3)²+3，因为抛物线过点(0，0)，所以0=a(0-3)²+3，解得a=-

，所以y=-

(x-3)²+3=-

x²+2x，
要使木版堆放最高，依据题意，得B点应是木版宽CD的中点，把x=2代入y=-

x²+2x，得y=

，所以这些木版最高可堆放

米

解析

略

核心考点

试题【有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.小题1:⑴请你直接写出O、A、M】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
小题1:（1）求y的解析式；
小题2:（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

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抛物线y=-(x-3)²+2的对称轴是（）

A．直线x=-3

B．直线x=3

C．直线x="-2"

D．直线x=2

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如图是二次函数y₁＝ax²＋bx＋c和一次函数y₂＝mx＋n的图象，观察图象写出y₂≥ y₁时，x的取值范围（）

A．x≥0

B．0≤x≤1

C．－2≤x≤1

D．x≤-2或x≥1

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平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q。

小题1:求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
小题2:判断⊿BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标
小题3:若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由。

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如图，抛物线