题目
题型:不详难度:来源:
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小题1:求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
小题2:判断⊿BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标
小题3:若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由。
答案
小题1:B(-1,0) E(0,4) C(4,0) 设解析式是
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可得
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小题2:⊿BDC是直角三角形 (1分)
∵BD2=BO2+DO2="5" , DC2=DO2+CO2="20" ,BC2=(BO+CO)2="25"
∴BD2+ DC2= BC2 (1分)
∴⊿BDC是Rt⊿
点A坐标是(-2,0),点D坐标是(0,2)直线AD的解析式是
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设点P坐标是(x,x+2)
当OP=OC时 x2+(x+2)2="16" 解得
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当PC=OC时
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当PO=PC时,点P在OC的中垂线上,∴点P横坐标是2, 得点P坐标是(2,4)
∴当⊿POC是等腰三角形时,点P坐标是(
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(1) 小题3:点M坐标是(
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设点P 为(x,x+2)Q(x,-x2+3x+4),则PQ=
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①若PQNM是菱形,则PQ=MN,可得x1="0.5" x2="1.5"
当x2=1.5时,点P与点M重合;当x1=0.5时,可求得PM=
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②能成为等腰梯形,此时点P的坐标是(2.5,4.5)(2分)
解析
核心考点
试题【平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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小题1:求抛物线的解析式;
小题2:若动直线EF(EF∥
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小题3:在满足(2)的条件下,是否存在
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小题1:求抛物线的解析式及其顶点D的坐标
小题2:设直线CD交x轴于点E,过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,在坐标平面内找一点G,使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似,请直接写出符合要求的,并在第一象限的点G的坐标;
小题3:在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
小题4:将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?
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小题1:求反比例函数的解析式
小题2:用含t的代数式表示直线AB的解析式;
小题3:求抛物线的解析式;
小题4:过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O逆时针旋转90º,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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将△AOC沿AC翻折得△APC.
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小题1:求∠PCB的度数
小题2:若P,A两点在抛物线y=-
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小题3:(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交 于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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