题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
由得A点坐标为,由得B点坐标为(6p,-2p),
∴OA=|p|,OB=4|p|,又S△OAB=p2=6,∴p=±.
∴该抛物线的方程为y2=3x或y2=-3x.
核心考点
试题【已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=x,△AOB的面积为6,求该抛物线的方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;
(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.
(1)求定点N的坐标;
(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件:
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.
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