题目
题型:四川省期中题难度:来源:
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A,B两点,求弦长|AB|.
答案
∵Q是OP中点,
∴P(2x,2y)
又∵点P在抛物线y2=4x上
∴(2y)2=4×2x,
即y2=2x为点Q的轨迹方程
(2)∵F(1,0),
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024090506-59923.png)
∴直线AB的方程为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024090507-73769.png)
设点A(x1,y1),B(x2,y2)
直线AB的方程代入y2=2x,
消去y得:3x2﹣8x+3=0
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024090507-64768.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024090507-70439.png)
核心考点
试题【已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点. (1)求点Q的轨迹方程; (2)若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A,B】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当△OAB的面积等于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024090455-57677.png)
最新试题
- 1经过直线和直线的交点,且与直线平行的直线方程为 .
- 2函数的定义域是( )A.(0,2)B.(0,1)∪(1,2)C.(0,2]D.(0,1)∪(1,2]
- 3能影响水的电离平衡,并使溶液中的c(H+)>c(OH-)的操作是[ ]A.向水中投入一小块金属钠 B.将水
- 4苹果、梨不能在南方栽种,而柑橘、香蕉等不能在北方栽种,这主要是受哪种因素的影响?( )A.阳光B.温度C.湿度D.土壤
- 5下列各句中划线的成语使用恰当的一项是( )(2分)A.“正确答案只有一个”这种思维模式,在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固
- 6阅读下面的文字,完成3题邹忌修八尺有余,而形貌昳丽,朝服衣冠,窥镜,谓其妻日:“我孰与城北徐公美?”其妻日:“君美甚,徐
- 7关于点电荷周围电势大小的公式为U=kQ/r,式中常量k>0,Q为点电荷所带的电量,r为电场中某点距点电荷的距离.如图所示
- 8在实验室中,利用如图装置可以制取并收集多种气体(必要时可以加热).(1)李明同学想选择下列装置制取干燥、平稳、大小可控的
- 9函数的定义域为[ ]A.[﹣4,1]B.[﹣4,0)C.(0,1]D.[﹣4,0)∪(0,1]
- 10读图填表.(1)请将三个地形部位的名称(山顶、山谷、山脊)填入表格:代号甲EFGH地形部位名称_____________
热门考点
- 1“物种一旦灭绝,便不可再生”,已濒临灭绝的我国特有的珍稀水生哺乳动物是[ ]A.海马 B.白鳍豚 C
- 2有100件产品,其中有5件次品,现抽出1件产品,它是正品的概率是______,它是次品的概率是______.
- 3甲烷、乙醇都是生活中常用的燃料.植物的残体在隔绝空气的情况下就会产生甲烷;而乙醇主要靠人类利用高粱、玉米和薯类发酵等方法
- 4冷水泡菠菜仍是水,沸水泡菠菜却能得到菠菜汤,这是因为沸水破坏了菠菜细胞的哪一结构 ( )A.细胞核B.细胞膜C.细胞壁
- 5“起来,饥寒交迫的奴隶!……到明天,英特纳雄奈尔,就一定能实现!” 这首唱响全世界的无产阶级战歌产生于A.十月革命胜利后
- 6某些微生物寄生在人体表面或体内,使人患上某种疾病。如痢疾是一种常见的肠道传染病,它是由_________引起的。[
- 7“莫怨春归早,花余几点红。留将要蒂在,岁岁有东风。”从哲学上看,诗句主要体现了( )A.人与自然是协调发展的B.自然界是
- 8国民反抗殖民统治争取民族独立的斗争,为什么拉丁美洲取得了胜利,而印度民族大起义却失败了?________________
- 9[2014·沈阳模拟]已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不相等的实数x1、x2,不等式(x1-x
- 10阅读下面的文字,根据要求作文。(60分)一代人有一代人的偶像。钱学森、袁隆平、宗庆后、张艺谋、马化腾、刘翔……他们是不同