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题目
题型:不详难度:来源:
直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______.
答案
将y=x-1代入抛物线y2=4x,
经整理得x2-6x+1=0.
由韦达定理得x1+x2=6,
x1+x2
2
=3,
y1+y2
2
=
x1+x2-2
2
=
6-2
2
=2.
∴所求点的坐标为(3,2).
故答案为:(3,2)
核心考点
试题【直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=______.
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已知抛物线y2=2x,定点A的坐标为(
2
3
,0).
(1)求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|;
(2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d.
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过抛物线y2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最小值.
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如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点,那么实数a的取值范围是______.
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已知抛物线y=ax2-1上存在关于直线x+y=0成轴对称的两点,试求实数a的取值范围.
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