题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线l的解析式;
(2)在函数y=(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P.若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标.
答案
解析
试题分析:(1)由A为直角三角形外心,得到A为斜边MN中点,根据A坐标确定出M与N坐标,设直线l解析式为y=mx+n,将M与N坐标代入求出m与n的值,即可确定出直线l解析式;
(2)将A坐标代入反比例解析式求出k的值,确定出反比例解析式,利用反比例函数k的意义求出△OBC的面积,由△ONP的面积是△OBC面积的3倍求出△ONP的面积,确定出P的横坐标,即可得出P坐标.
试题解析:(1)∵Rt△MON的外心为点A(,﹣2),
∴A为MN中点,即M(3,0),N(0,﹣4),
设直线l解析式为y=mx+n,
将M与N代入得:,
解得:m=,n=﹣4,
则直线l解析式为y=x﹣4;
(2)将A(,﹣2)代入反比例解析式得:k=﹣3,
∴反比例解析式为y=﹣,
∵B为反比例函数图象上的点,且BC⊥x轴,
∴S△OBC=,
∵S△ONP=3S△OBC,
∴S△ONP=,
设P横坐标为a(a>0),
∴ON•a=3×,即a=,
则P坐标为(,﹣1).
【考点】反比例函数综合题.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,Rt△MON的外心为点A(,﹣2),反比例函数y=(x>0)的图象过点A.(1)求直线l的解】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.以上都不是 |
①m<0;
②在每个分支上y随x的增大而增大;
③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b;
④若点P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上.
其中正确的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2
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