李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜,他以3元/千克的价格售出,每天销售量为400千克,在销售了两天后得知,再过几天,当地将有一股寒流降临,到时西瓜将滞销,李大叔决定降价,尽早销售完毕.经调查得知,西瓜单价每降低0.1元,每天的销售量将增加40千克. (1)为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%,李大叔应把西瓜定价为多少元合适? (2)在(1)的基础上,如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕,请问这些西瓜共有多少千克? |
(1)设李大叔应把西瓜定价为x元合适, ∵原利润=(3-2)×400=400(元),为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%, ∴现在每天利润为:400×75%=300(元), 即300=[400+(3-x)÷0.1×40]×(x-2), 整理得出:4x2-24x+35=0, 解得x1=2.5,x2=3.5(不合题意舍去); 答:李大叔应把西瓜定价为2.5元合适;
(2)∵当定价为2.5元时,销量为:400+(3-x)÷0.1×40=600(千克), ∴如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕,这些西瓜共有:600×3+400×2=2600(千克). |
核心考点
试题【李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜,他以3元/千克的价格售出,每天销售量为400千克,在销售了两天后得知,再过几天,当地将有一股寒流降临,到时西瓜将滞销,李】;主要考察你对
一元二次方程的应用等知识点的理解。
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举一反三
某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中,承包了一项拆迁工程,原计划每天拆1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆20%,从第二天开始,该工程队加快拆迁速度,第三天就拆迁了1440m2,问: (1)该工程队第一天拆迁面积是______m2 (2)若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百分数. |
某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套. (1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表.
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 每套销售定价(元) | | | 销售量(套) | | | 某饲料厂今年三月份生产饲料600吨,五月份生产饲料840吨,若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x,则有( )A.600(1+2x)=840 | B.600(1+x2)=840 | C.600(1+x)2=840 | D.600(1-x)2=840 |
| 某商店一月份营业额为100万元,一月、二月、三月的营业额共800万元,若每月平均增长率为x,则可列方程______. | 某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨,通过技术革新,产量逐月上升,第一季度共生产这种化肥95万吨,设二、三月份平均每月增产的百分率为x,则可列方程( )A.20(1+x)2=95 | B.20(1+x)+20(1+x)2=95 | C.20+20(1+x)+20(1+x)2=95 | D.20(1+x)2=95-20 |
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