设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为[ ]A．y2=±4xB． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省月考题难度：来源：

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为[ ]
A．y²=±4x
B．y²=4x
C．y²=±8x
D．y²=8x

答案

核心考点

试题【设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为[ ]A．y2=±4xB．】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）当P不在x轴上时，在曲线C₂上是否存在两个不同点C、D关于PF₂对称，若存在，求出PF₂的斜率范围，若不存在，说明理由。