当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线 > 设直线y=k(x+3)与抛物线y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则1x1+1x2的值是______....
题目
题型:不详难度:来源:
设直线y=k(x+3)与抛物线y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则
1
x1
+
1
x2
的值是______.
答案
把直线y=k(x+3)代入抛物线y=ax2
得k(x+3)=ax2
整理,得ax2-kx-3k=0,
∵直线y=k(x+3)与抛物线y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,
∴x1+x2=
k
a
,x1x2=-
3k
a

1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1x2
=
k
a
-
3k
a
=-
1
3

故答案为:-
1
3
核心考点
试题【设直线y=k(x+3)与抛物线y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则1x1+1x2的值是______.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为
3


2
2
,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;
(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|•|BF|的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
准线为y=-2的抛物线的标准方程为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
A.x2=4yB.x2=-4yC.x2=8yD.x2=-8y
已知点F(1,0),直线l:x=-1,点P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且


QP


FQ
=


PF


FQ
,则动点P的轨迹C的方程是______.
抛物线y=x2的焦点是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
A.(,0)
B.(-,0)C.(0,2)D.(0,-2)
已知抛物线W:y=ax2经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线l1,l2
(Ⅰ)求抛物线W的方程及准线方程;
(Ⅱ)当直线l1与抛物线W相切时,求直线l2的方程
(Ⅲ)设直线l1,l2分别交抛物线W于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.