题目
题型:不详难度:来源:
①求双曲线方程
②设Q是双曲线上一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若|
MQ |
QF |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
则有e=
c |
a |
3 |
∴所求的双曲线的方程为x2-
y2 |
3 |
②∵直线l与y轴相交于M,且过焦点F(-2,0),
∴l的斜率k一定存在,设为k,则l:y=k(x+2).
令x=0得M(0,2k)
∵|
MQ |
QF |
∴
MQ |
QF |
MQ |
QF |
当
MQ |
QF |
MF |
则xQ=
2×(-2) |
1+2 |
4 |
3 |
2k+2×0 |
1+2 |
2 |
3 |
因为Q在双曲线上,所以
16 |
9 |
4k2 |
27 |
| ||
2 |
当
MQ |
QF |
MF |
同理求得Q(-4,-2k),代入双曲线方程得,16-
4 |
3 |
3 |
2 |
5 |
则所求的直线l的方程为:y=±
| ||
2 |
3 |
2 |
5 |
核心考点
试题【已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F(-2,0)①求双曲线方程②设Q是双曲线上一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若|MQ|=2|QF|,求直线】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
5 |
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A,B,求直线l斜率k的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
DA |
DB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
4 |
OE |
1 |
2 |
OF |
OP |