题目
题型：济南二模难度：来源：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| 4 |
| OE |
| 1 |
| 2 |
| OF |
| OP |
答案
∵
| OE |
| 1 |
| 2 |
| OF |
| OP |
∴E为PF的中点，令右焦点为F′，则O为FF′的中点，
则PF′=2OE=a，
∵E为切点，
∴OE⊥PF
∴PF′⊥PF
∵PF-PF′=2a
∴PF=PF′+2a=3a
在Rt△PFF′中，PF2+PF′2=FF′2
即9a2+a2=4c2
⇒所以离心率e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
核心考点
试题【过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=a24的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若OE=1】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的一条渐近线方程为y=
x，则此双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
）
-1，1+
）