已知F1，F2是双曲线=1(a＞b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）A．4+2B.- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁波模拟难度：来源：

已知F₁，F₂是双曲线

=1(a＞b＞0)的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）

答案

核心考点

试题【已知F1，F2是双曲线=1(a＞b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）A．4+2B.-】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．4+2

-1

若双曲线

(a＞0，b＞0)与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A.（1，

]

B.（1，

）

C．（1，2]

D．（1，2）

双曲线

（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点 F₁作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF₁的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．y=±x

B.y=±

C.y=±

D．y=±2x

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，渐近线l₁上一点P（

，

）满足：直线PF与渐近线l₁垂直．
（1）求该双曲线方程；
（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程．

已知双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是双曲线上的一点，若|

PF1

PF2

|=10，则

PF1

•

PF2

=______．

如果双曲线

上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（　　）

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