题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数是y=f^-1（x），若f^-1（m）+f^-1（n）=0，则m+n的最小值是______．

答案

函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数是y=f^-1（x）=log_a^x，（a＞0，a≠1）
所以；f^-1（m）+f^-1（n）=0，就是log_a^m+log_aⁿ=0，可得 mn=1（m，n＞0）
（m+n）²≥4mn=4，所以m+n≥2（当且仅当m=n时取等号）
故答案为：2