题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
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3 |
(1)求该双曲线方程;
(2)设A、B为双曲线上两点,若点N(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程.
答案
b |
a |
解方程组
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a2 |
c |
ab |
c |
又已知P(
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3 |
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3 |
∴
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∴a=1,b=
2 |
3 |
∴双曲线方程为x2-
y2 |
2 |
(2)依题意,记A(x1,y1),B(x2,y2),
可设直线AB的方程为y=k(x-1)+2,
代入x2-
y2 |
2 |
x1,x2则是方程①的两个不同的根,
所以2-k2≠0,且x1+x2=
2k(2-k) |
2-k2 |
由N(1,2)是AB的中点得
1 |
2 |
∴k(2-k)=2-k2,
解得k=1,
所以直线AB的方程为y=x+1.
核心考点
试题【双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,渐近线l1上一点P(33,63)满足:直线PF与渐近线l1垂直. (1)求该双曲线方程;】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
9 |
y2 |
16 |
PF1 |
PF2 |
PF1 |
PF2 |
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