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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的右焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则a等于(  )
A.3B.


3
C.5D.


5
答案
由题意可得:双曲线的标准方程为:
x2
a2
-y2=1(a>0)

所以双曲线的右焦点为(


a2+1
,0).
又因为抛物线的标准方程为:y2=8x,
所以抛物线的焦点为(2,0).
因为双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的右焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,
所以a=


3

故选B.
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则a等于(  )A.3B.3C.5D.5】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0 b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2,点P在第一 象限内且在l1上,若l2⊥PF1,l2PF2,则双曲线的离心率是(  )
A.


5
B.2C.


3
D.


2
题型:杭州二模难度:| 查看答案
已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是(  )
A.


17
B.


15
C.


17
4
D.


15
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(1,


3
C.(1,1+


2
D.(1+


2
,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线x2-y2=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为


2
,则a+b的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.±
1
2
D.±2
题型:不详难度:| 查看答案
如果双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点,则双曲线离心率的取值范围是(  )
A.(1,2]B.(2,+∞)C.(1,2)D.[2,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
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