题目

题型：不详难度：来源：

AB是过

x2

16

-

y2

9

=1右焦点F的弦，过A作右准线的垂线AA₁，A₁为垂足，连接BA₁交x轴于C点，则C的坐标是______．

答案

由双曲线的方程可得a=4，b=3，故c=

32+42

=5，故右焦点F（5，0）
可取特殊情形：AB垂直于x轴，则A的横坐标是5，代入方程得到y=±

9

4

，
右准线方程是x=

a2

c

=

16

5

，所以A₁坐标是（

16

5

，

9

4

）B坐标是（5，-

9

4

）
直线A₁B的斜率K=

9 4 -(- 9 4 )

16 5 -5

=-

5

2

，
∴A₁B的方程是：y+

9

4

=-

5

2

（x-2），
令y=0，得到x=

11

10

，即C坐标是（

11

10

，0）
故答案为：（

11

10

，0）