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题目
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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcos θ=4的直线与曲线 (t为参数)相交于AB两点,则|AB|=________.
答案
16
解析
将极坐标方程ρcos θ=4化为直角坐标方程得x=4,将x=4代入t=±2,从而y=±8.所以A(4,8),B(4,-8).所以|AB|=|8-(-8)|=16.
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcos θ=4的直线与曲线 (t为参数)相交于A,B两点,则|AB|=__】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C的极坐标方程为,则圆心C的一个极坐标为             .
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曲线C的直角坐标方程为x2y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为________.
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如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2y2x=0的参数方程为______________.

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在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2 sin ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sin θ,直线l的参数方程是 (t为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设直线lx轴的交点是MN是曲线C上一动点,求MN的最大值.
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