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题目
题型:海淀区二模难度:来源:
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程是y=±2x,那么此双曲线的离心率为______.
答案
∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±2x,
∴设双曲线方程为
x2
λ
-
y2
=1
,λ>0,
∴双曲线的标准方程为
x2
λ
-
y2
=1

∴a2=λ,a2=4λ,c2=5λ,
∴此双曲线的离心率e=




λ
=


5

故答案为:


5
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线方程是y=±2x,那么此双曲线的离心率为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是(  )
A.
x2
4
-
y2
12
=1
B.
x2
16
-
y2
48
=1
C.
y2
4
-
x2
12
=1
D.
x2
16
-
y2
48
=1
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线x2=2py(p>0)的准线过双曲线
y2
9
-
x2
16
=1
的一个顶点,则抛物线的焦点坐标为为______.
题型:房山区二模难度:| 查看答案
双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰为抛物线y2=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为(  )
A.


2
B.1+


2
C.1+


3
D.2+


3
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
7
=1(a>0)
的离心率为
4
3
,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为y=±


3
x
,则它的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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