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题目
题型:房山区二模难度:来源:
已知抛物线x2=2py(p>0)的准线过双曲线
y2
9
-
x2
16
=1
的一个顶点,则抛物线的焦点坐标为为______.
答案
双曲线方程
y2
9
-
x2
16
=1

∴a=4,∴双曲线的一个顶点(0,-4)
∴抛物线的准线方程为y=-4
∴p=16,
∴抛物线的焦点坐标为(0,4).
故答案为:(0,4).
核心考点
试题【已知抛物线x2=2py(p>0)的准线过双曲线y29-x216=1的一个顶点,则抛物线的焦点坐标为为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰为抛物线y2=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为(  )
A.


2
B.1+


2
C.1+


3
D.2+


3
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
7
=1(a>0)
的离心率为
4
3
,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为y=±


3
x
,则它的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为


5
3
c
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为(  )
A.


5
2
B.
3
2
C.
3


5
2
D.
2
3
题型:济南三模难度:| 查看答案
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1
的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为(  )
A.


2
B.1±


2
C.1+


2
D.无法确定
题型:不详难度:| 查看答案
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