若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为（　　）A．12B．3C．2D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南模拟难度：来源：

若双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

B．3

C．2

D．

答案

由题意可得 c-a=

•2c，∴c=2a，∴此双曲线的离心率为 e=

=2，
故选 C．

核心考点

试题【若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为（　　）A．12B．3C．2D．32】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则其离心率为______．

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如果双曲线

=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（　　）

A．10

B．

C．2

D．

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双曲线

-y2=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±3x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

，则C的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±x

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AB是双曲线

=1左支上过焦点F₁的弦，|AB|=m，F₂为右焦点，则△ABF₂的周长是______．

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