AB是双曲线x2a2-y2b2=1左支上过焦点F1的弦，|AB|=m，F2为右焦点，则△ABF2的周长是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

AB是双曲线

=1左支上过焦点F₁的弦，|AB|=m，F₂为右焦点，则△ABF₂的周长是______．

答案

由双曲线的定义，|AF₂|-|AF₁|=2a，，|BF₂|-|BF₁|=2a，两式相加可得，|AF₂|+|BF₂|-（|BF₁|+|AF₁|）=4a，
∵|BF₁|+|AF₁|=|AB|=m，∴|AF₂|+|BF₂|=4a+m
∴△ABF₂的周长=|AF₂|+|BF₂|+|AB|=4a+2m
故答案为4a+2m

核心考点

试题【AB是双曲线x2a2-y2b2=1左支上过焦点F1的弦，|AB|=m，F2为右焦点，则△ABF2的周长是______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线x²-my²=1（m＞0）的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC为等边三角形，则m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

经过双曲线

=1(a＞0，b＞0)上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P，Q两点，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

若P（a，b）是双曲线x²-4y²=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则该点一定位于双曲线（　　）

A．右支上	B．上支上
C．右支上或上支上	D．不能确定

题型：柳州三模难度：| 查看答案

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(

，1)．
（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F₁BM的面积．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

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