题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线的渐近线方程为y=±

3

2

x，则其离心率为（　　）

A． 13 2

B． 13 3

C． 13 2 或 13 3

D． 2 13 或 3 13

答案

因为双曲线的渐近线方程为y=±

3

2

x，
当焦点在x轴上时，

b

a

=

3

2

，即

b2

a2

=

9

4

，

c2-a2

a2

=

9

4

，
解得e=

13

2

；
当焦点在y轴上时，

b

a

=

2

3

，即

b2

a2

=

4

9

，

c2-a2

a2

=

4

9

，
解得e=

13

3

；
所求双曲线的离心率为：

13

2

或

13

3

．
故选C．