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题目
题型:不详难度:来源:
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的两条渐近线所成的四个角中,夹双曲线的角是(  )
A.2arctan
4
3
B.π-arctan
4
3
C.arctan(-
24
7
)
D.π-arctan
3
4
答案
由题得:a=3,b=4,
渐近线方程为y=±
4
3
x,
所以其中一条渐近线对应的倾斜角的正切为:tanθ=
4
3
⇒θ=arctan
4
3

∴夹双曲线的角:2arctan
4
3

故选A.
核心考点
试题【双曲线x29-y216=1的两条渐近线所成的四个角中,夹双曲线的角是(  )A.2arctan43B.π-arctan43C.arctan(-247)D.π-a】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
25
-
y2
144
=1
 上一点P到右焦点的距离是5,则下列结论正确的是(  )
A.P到左焦点的距离为8
B.P到左焦点的距离为15
C.P到左焦点的距离不确定
D.这样的P点不存在
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如果双曲线
x2
m
+
y2
2
=1
的离心率等于2,则实数m 等于______.
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直线与双曲线只有一个交点一定相切吗?
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如果以原点为圆心的圆经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的顶点,并且被直线x=
a2
c
(c为双曲线的半焦距)分为弧长为3:1的两段弧,则该双曲线的离心等于…(  )
A.2B.


3
C.


2
D.


6
2
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与椭圆
x2
12
+
y2
16
=1
共焦点,离心率互为倒数的双曲线方程是(  )
A.y2-
x2
3
=1
B.
y2
3
-x2=1
C.
3x2
4
-
3y2
8
=1
D.
3y2
4
-
3x2
8
=1
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