双曲线x2a2-y2b2=1（b＞a＞0）与圆x2+y2=（c-b2）2无交点，c2=a2+b2，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）A．（1，53）B．（2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：保定一模难度：来源：

双曲线

=1（b＞a＞0）与圆x²+y²=（c-

）²无交点，c²=a²+b²，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

A．（1，

）

B．（

，

）

C．、（

，2）

D．（

，2）

答案

∵b＞a＞0，∴e=

1+(

＞

∵双曲线与圆无交点，∴c-

＜a
∴(c-a)2＜

∴4c²-8ac+4a²＜c²-a²
∴3c²-8ac+5a²＜0
∴3e²-8e+5＜0
∴1＜e＜

∴

＜e＜

故选B．

核心考点

试题【双曲线x2a2-y2b2=1（b＞a＞0）与圆x2+y2=（c-b2）2无交点，c2=a2+b2，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）A．（1，53）B．（2】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

设A、B为在双曲线

=1(b＞a＞0)上两点，O为坐标原点．若OA丄OB，则△AOB面积的最小值为______．

题型：乌鲁木齐一模难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，则曲线的离心率等于______．

题型：潍坊一模难度：| 查看答案

方程

k+1

k-5

=1表示双曲线的充要条件是k∈______．

题型：徐州三模难度：| 查看答案

已知抛物线y²=-8x的准线过双曲线

=1的右焦点，则双曲线的离心率为______．

题型：滨州一模难度：| 查看答案

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