题目
题型:乌鲁木齐一模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
答案
1 |
k |
则点A(x1,y1)满足
|
a2b2 |
b2-a2k2 |
k2a2b2 |
b2-a2k2 |
∴|OA|2=x12+y12=
(1+k2)a2b2 |
b2-a2k2 |
(1+k2)a2b2 |
k2b2-a2 |
故|OA|2•|OB|2=
(1+k2)a2b2 |
b2-a2k2 |
(1+k2)a2b2 |
k2b2-a2 |
(1+k2)2(a2b2)2 |
-a2b2+(a4+b4)k2-k4a2b2 |
∵
k2 |
(k2+1)2 |
1 | ||
k2+
|
1 |
4 |
∴|OA|2•|OB|2≥
4a4b4 |
(b2-a2)2 |
故S△AOB=
1 |
2 |
a2b2 |
b2-a2 |
核心考点
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
k+1 |
y2 |
k-5 |
x2 |
m |
y2 |
3 |
x2 |
9 |
y2 |
16 |
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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