设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为52，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±4xC．y=±12xD．y=±14x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±2x

B．y=±4x

C．y=±

D．y=±

答案

∵实轴长为4，
∴2a=4即a=2．
∵离心率为

，
∴c=

∵c²=a²+b²，
∴b²=5-4=1
∴b=1．
∴双曲线的渐近线方程为y=±

x=±

x．
故选C

核心考点

试题【设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为52，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±4xC．y=±12xD．y=±14x】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=

x是双曲线x²-a²y²=a²的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=x+1与椭圆mx²+ny²=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是-

，则双曲线

=1的两条渐近线所夹的锐角等于（　　）

A．2arctan2

B．2arctan

C．π-2arctan2

D．π-2arctan

题型：不详难度：| 查看答案

过双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于

，则双曲线的离心率e=______．

题型：汕头一模难度：| 查看答案

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为（0，3），则K的值为______，双曲线的渐近线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知P（x，y）是抛物线y²=-12x的准线与双曲线

=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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