若方程x2m+y2m+3=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若方程

m+3

=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______．

答案

∵方程

m+3

=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴

m+3＞0

m＜0

，
解得-3＜m＜0．
∴m的取值范围为（-3，0）．
故答案为：（-3，0）．

核心考点

试题【若方程x2m+y2m+3=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的两个焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上．若PF₁⊥PF₂，求点P到x轴的距离．

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若点A（m，0）到双曲线

-y2=1的实轴的一个端点的距离是A到双曲线上的各个点的距离的最小值，则m的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[-

，

]

C．[-

，

]

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

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椭圆和双曲线

=1（m＞0）有相同的焦点，P（3，4）是椭圆和双曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程．

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过点P（2，1）的双曲线与椭圆

+y²=1共焦点，则其渐近线方程是______．

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P是双曲线

=1上一点，双曲线的一条渐近线为3x-2y=0，F₁，F₂分别是左、右焦点，若|PF₁|=5，则P到双曲线右准线的距离是______．

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