以双曲线x29-y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以双曲线

=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）

A．（x+5）²+y²=9

B．（x+5）²+y²=16

C．（x-5）²+y²=9

D．（x-5）²+y²=16

答案

由题意可得双曲线的右焦点为（5，0），
渐近线方程为y=±

x，即4x±3y=0
由直线与圆相切可得圆的半径r=

|4×5±0|

32+42

=4，
故圆的方程为：（x-5）²+（y-0）²=4²，
化简可得（x-5）²+y²=16
故选D

核心考点

试题【以双曲线x29-y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（　　）

A．以A，B为焦点，短轴长为

k米的椭圆上．

B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．

C．以AB为直径的圆上．

D．以A，B为顶点，虚轴长为

k米的双曲线上．

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如图，直线l⊥FH于H，O为FH的中点，曲线C₁，C₂是以F为焦点，l为准线的圆锥曲线（图中只画出曲线的一部分），那么圆锥曲线C₁是______；圆锥曲线C₂是______．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（　　）

A．5

B．

C．

D．

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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±

x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x₀，y₀），使的a|y₀|＞b|x₀|，则双曲线的焦点（　　）

A．在x轴上

B．在y轴上

C．党a＞b时在x轴上，当a＞b时在y轴上

D．不能确定在x轴上还是在y轴上

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双曲线

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±2x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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