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题目
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双曲线
x2
2
-
y2
4
=1的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±


2
x
C.y=±
1
2
x
D.y=±


2
2
x
答案
∵双曲线方程为
x2
2
-
y2
4
=1

∴其渐近线方程为:y=±
2


2
x=±


2
x,
故选B.
核心考点
试题【双曲线x22-y24=1的渐近线方程为(  )A.y=±2xB.y=±2xC.y=±12xD.y=±22x】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点(1,0)且离心率为


2
的双曲线的方程为(  )
A.
x2
2
-y2=1
B.
x2
2
-
y2
3
=1
C.x2-
y2
3
=1
D.x2-y2=1
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过双曲线
x2
m
-
y2
n
=1(m>0,n>0)上的点P(


5
,-


3
)作圆x2+y2=m的切线,切点为A、B,若


PA


PB
=0,则该双曲线的离心率的值是(  )
A.4B.3C.2D.


3
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点P是双曲线
x2
4
-y2
=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+


5
)2+y2
=1和圆(x-


5
)2+y2
=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值是______.
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若0<k<a,则双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1
x2
a2
-
y2
b2
=1
有(  )
A.相同的实轴B.相同的虚轴
C.相同的焦点D.相同的渐近线
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过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若|AB|=2则这样的直线存在(  )
A.0条B.1条C.2条D.3条
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