题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
AF |
FB |
答案
3 |
∴直线AB的方程为y=
3 |
与双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
3 |
2
| ||
3 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),
∴y1+y2=
2
| ||
3a2-b2 |
-3b4 |
3a2-b2 |
∵
AF |
FB |
∴代入上式得-3y2=
2
| ||
3a2-b2 |
-3b4 |
3a2-b2 |
消去y2并化简整理,得
4 |
3 |
3 |
4 |
将b2=c2-a2代入化简,得c2=
36 |
25 |
6 |
5 |
因此,该双曲线的离心率e=
c |
a |
6 |
5 |
故答案为:
6 |
5 |
核心考点
试题【已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则双曲线C的离心率为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.2 | D.3 |
x2 |
2 |
x2 |
4 |
y2 |
k |
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