已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（　　）A．24B．27C．15D．54 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：滨州一模难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，若a₃+a₄+a₈=9，则S₉=（　　）

A．24

B．27

C．15

D．54

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₃+a₄+a₈=9
∴（a₁+2d）+（a₁+3d）+（a₁+7d）=9
即3（a₁+4d）=9
∴a₁+4d=3
即a₅=3
又∵S₉=

(a1+a9)=9a₅=27
故选B

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（　　）A．24B．27C．15D．54】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在二项式(

4	x

)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：郑州二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列{

}为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，S2n≥

7n+11

．

题型：南通模拟难度：| 查看答案

已知首项不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的r，t∈N^*，都有

)2．
（Ⅰ）判断数列{a_n}是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列{b_n}的第n项b_n是数列{a_n}的第b_n-1项（n≥2，n∈N^*），且a₁=1，b₁=3，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=

，Sn=n2an-n(n-1)，n=1，2，…
（1）证明：数列{

n+1

Sn}是等差数列，并求S_n；
（2）设bn=

n3+3n2

，求证：b1+b2+…+bn＜

．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）的定义域为R，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n∈N^*且n≥2）．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，a₁≠a₂，且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）（k为非零常数，n∈N^*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a₁=2，bn=lnan(n∈N*)，数列{b_n}的前n项和为S_n，对于给定的正整数m，如果

S(m+1)n

Smn

的值与n无关，求k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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