题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A₁B₁和A₂B₂,使=,其中A₁,B₁和A₂,B₂分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

A

解析

设双曲线的焦点在x轴上,则双曲线的一条渐近线的斜率k=,由题意知满足<k≤,所以<≤3,<1+≤4,即<≤2,又双曲线的离心率为e==,所以<e≤2.故选A.