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题目
题型:重庆市月考题难度:来源:
已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,一条准线的方程为
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线上的一点满足,求的值;
(3)若直线与双曲线交于不同的两点,且在以为圆心的圆上,求实数的取值范围。
答案
解:(1)由条件有    


.故双曲线的方程为:.  
(2)设.
   
 ∴
  

.
又由余弦定理有:.
    
.  
.  
(3)由则由条件有:     ①
中点,则
为圆心的圆上.
.  
化简得:      ②
将②代入①得:
解得.
又由    

综上:.
核心考点
试题【已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为. (1)求双曲线的方程;(2)若双曲线上的一点满足,求的值;(3)若直线与双曲线交于不同的两点,且在】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线与双曲线的左支交于不同的两点,那么的取值范围是 [     ]
A.()  
B.()  
C.()  
D.(
题型:贵州省期中题难度:| 查看答案
已知经过点() 的双曲线C: (a>0,b>0)的离心率为2。
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