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题目
题型:不详难度:来源:
.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表:
   
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
   
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块,所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为  (    )
A.10              B.11            C.12              D.13
答案
C
解析
解:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板数为z,
则有  2x+y≥15, x+2y≥18, x+3y≥27 ,x∈N y∈N  ,作出可行域(如图)
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t(t为参数).
由 2x+y="15" x+3y=27  得T(18 5 ,39 5 ),由于点T不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(3,9)使z最小,且最小值为:4+8=3+9=12.
故答案为:C
核心考点
试题【.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表:   A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123   今需】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设实数满足不等式组,则的最小值为           ;   
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如图,直线与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为

(1)分别用不等式组表示
(2)若区域中的动点的距离之积等于,求点的轨迹的方程;
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设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为
A.—2B.4 C.6D.8

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某工厂计划生产A.B两种涂料,生产A种涂料1t需要甲种原料
1t.乙种原料2t,可获利润3千元;生产B种涂料1t需要甲种原料2t,乙种原料1t,
可获利润2千元,又知该工厂甲种原料的用量不超过400t,乙种原料的用量不超过500t,
问如何安排生产才能获得最大利润?(注:t表示重量单位“吨”)
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已知,则的最大值为      
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