经过点A（-1，3），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

经过点A（-1，3），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为______．

答案

由题意知设双曲线的方程为

=1（a＞0，），
又过A（-1，3），
∴a²=8
得

=1
故答案为：

=1．

核心考点

试题【经过点A（-1，3），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点C（4，0）和直线l：x=1，过动点P作PQ⊥l，垂足为Q，且(

)•(

-2

)=0；
（1）求点P的轨迹方程，
（2）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其中x₁x₂＞0，点B（1，0），若△BMN的面积为36

，求直线m的方程．

题型：邯郸二模难度：| 查看答案

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线y2=4

x的焦点重合，则双曲线的标准方程为______．

题型：徐汇区三模难度：| 查看答案

已知双曲线过点P(-3

，4)，它的渐近线方程为y=±

x
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F₁和F₂是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF₁|•|PF₂|=32，求∠F₁PF₂的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线的一条渐近线为直线x-2y=0，且过点（

，-1），则双曲线的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线C：

=1的右焦点为F₂，过点F₂的直线l与双曲线C相交于A，B两点，直线l的斜率为

，且

AF2

F2B

；
（1）求双曲线C的离心率；
（2）如果F₁为双曲线C的左焦点，且F₁到l的距离为

，求双曲线C的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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