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经过点P(3,-1)且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是(  )
答案
核心考点
试题【经过点P(3,-1)且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是(  )A.x2-y2=10B.y2-x2=10C.x2-y2=8D.y2-x2=8】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
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A.x2-y2=10B.y2-x2=10C.x2-y2=8D.y2-x2=8
已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(


3
,0)
,一条渐近线m:x+


2
y=0,设过点A(-3


2
,0)的直线l的方向向量e=(1,k),
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过原点的直线al,且a与l的距离为


6
,求k的值;
(3)证明:当k>


2
2
时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为


6
已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x±2y=0,左焦点的坐标为(-


13
,0)
,A、B为双曲线C上的两个动点,满足


OA


OB
=0.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)求
1
|


OA
|
2
+
1
|


OB
|
2
的值;
(Ⅲ)动点P在线段AB上,满足


OP


AB
=0,求证:点P在定圆上.
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线方程为______.
若双曲线经过点k(3,-


2
),且渐近线方程是y=±
1
3
x,则这条双曲线的方程是______.
已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4,则双曲线的标准方程是______.