经过点P（3，-1）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）A．x2-y2=10B．y2-x2=10C．x2-y2=8D．y2-x2=8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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经过点P（3，-1）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）

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试题【经过点P（3，-1）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）A．x2-y2=10B．y2-x2=10C．x2-y2=8D．y2-x2=8】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

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A．x²-y²=10

B．y²-x²=10

C．x²-y²=8

D．y²-x²=8

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(

，0)，一条渐近线m：x+

y=0，设过点A（-3

，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为

，求k的值；
（3）证明：当k＞

时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为

．

已知双曲线C的中心在坐标原点，渐近线方程是3x±2y=0，左焦点的坐标为(-

，0)，A、B为双曲线C上的两个动点，满足

•

=0．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）动点P在线段AB上，满足

•

=0，求证：点P在定圆上．

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为______．

若双曲线经过点k（3，-

），且渐近线方程是y=±

x，则这条双曲线的方程是______．

已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是______．