F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=90°，且|PF2|＜|PF1|，已知椭圆的离心率为，则∠PF1F2∶∠PF2F1=( )A.1∶5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0125 模拟题难度：来源：

F₁，F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂=90°，且|PF₂|＜|PF₁|，已知椭圆的离心率为

，则∠PF₁F₂∶∠PF₂F₁=( )A.1∶5
B.1∶3
C.1∶2
D.1∶1

答案

核心考点

试题【F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=90°，且|PF2|＜|PF1|，已知椭圆的离心率为，则∠PF1F2∶∠PF2F1=( )A.1∶5 】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设b＞0，椭圆方程为

，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁，
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．