过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（　　）A.(0，]B．[，1）C．（0，]D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过椭圆

的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（　　）

答案

核心考点

试题【过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（　　）A.(0，]B．[，1）C．（0，]D．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

A.(0，

]

B．[

，1）

C．（0，

]

D．[

，1）

我们把由半椭圆 $数学公式$ （x≥0）与半椭圆 $数学公式$ (x＜0)合成的曲线称作“果圆”（其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0）．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C．5，3

D．5，4

椭圆

(a＞b＞0)顶点A（a，0），B（0，b），若右焦点F到直线AB的距离等于

|AF|，则椭圆的离心率e=（　　）

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A．

B．

C．

D．

（文）椭圆

=1 (a＞b＞0)的焦点为F₁，F₂，若椭圆上有且仅有两点B₁，B₂满足∠F₁B₁F₂=∠F₁B₂F₂=120°，则a：b=______．

（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论

．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆

=1 (a＞b＞0)的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

=______．

若点F₁，F₂为椭圆

的焦点，P为椭圆上的点，满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积为（　　）

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