设A，F分别是椭圆（a＞b＞0）的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设A，F分别是椭圆

（a＞b＞0）的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是_____

答案

由题意，椭圆上右准线上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等
而|FA|=a+c，如图，
又|FH|=

解析

核心考点

试题【设A，F分别是椭圆（a＞b＞0）的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是_____】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距，则此椭圆的离心率是______．

已知点A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2

(x-1)2+y2

=|x-4|，则|AC|+|BC|=______．

以椭圆

=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程为______．

已知椭圆5x²+ky²=5的一个焦点为（0，2），则实数k的值为______．

设A、B是椭圆

=1上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则

的取值范围是______．