题目

题型：不详难度：来源：

已知α∈(0，

π

2

)，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）

A．(0， π 4 )

B．(0， π 4 ]

C．[ π 4 ， π 2 ]

D．( π 4 ， π 2 )

答案

∵焦点在y轴上
∴

1

sinα

＜

1

cosα

∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（

π

2

-α）
∵0＜α＜

π

2

∴α＞

π

2

-α，即

π

2

＞α＞ 

π

4

故选D．